خوش آمد گویی

راه حل های مبارزه با حل مسائل

6. مشکل را به بخش های کوچک تری تقسیم کنید.

مسلما نمی توان سیب را درسته قورت داد. برخی مشکلات نیز چنین هستند. نمی توان یک باره آن ها را هضم کرد. بهترین تکنیک برای حل مشکلات پیچیده تقسیم آن ها به بخش های کوچک تر است تا بهتر بتوان مدیریت کرد. بعد از حل هر بخش، کل مشکل حل می شود و پازل ما کامل می گردد. هر بخش کوچک را باید به تنهایی حل نمود. در این صورت تشخیص روند کار و راه حل ها و اعمال آن ها ساده تر می شود.

 

7. درباره مشکلات منطقی فکر کنید.

برای حل مشکلات ساده نیازی به برنامه ریزی و جنگیدن نیست. اما برای مشکلات پیچیده و زمان بر، برنامه ریزی دقیق و موثر بسیار حائز اهمیت می باشد. برنامه ریزی درست کمک می کند تا زمان و چگونگی اعمال راه حل را تشخیص داده و با افراد مربوطه در ارتباط باشید. برنامه ریزی درست نیازمند درک منطقی کلیه مسائل و موانع مربوطه است.

 

8. وجه اشتراک مشکل را با مشکلات قبلی پیدا کنید.

به هنگام رویارویی با مشکل از خود بپرسید آیا این مشکل شباهتی به مشکلات پیشین دارد؟ معمولا مشکلات ظاهری متفاوت اما ریشه هایی مشابه دارند. برای حل مشکلاتی که مشابه مشکلات قبلی بوده، می توانید از آن راه حل ها برای حل مشکل جدید استفاده کنید. این روش به همراه روش قبل بسیار مفید می باشد. زیرا زمانی که مشکل را به بخش های کوچکتر تقسیم کردید، خواهید دید برخی از بخش های کوچک تر در مشکلات سابق شما وجود داشت.

 

9. با اشتباهات خود مایوس نشوید. حل مشکل و اشتباه کردن باهم اتفاق می افتد.

گاهی برای حل مشکل ناچاریم صدها راه را امتحان کنیم و همه اشتباه از آب در بیاید. اشتباه کردن امری است عادی. از اشتباهات خود ناامید نشوید. دلسرد نشوید. وقتی صدها روش را امتحان کردید و موفق نشدید، صد بار شکست نخورده اید بلکه صد راه شناخته اید که شما را به هدف نمی رساند.

 

10. اجازه ندهید احساسات مانع شما شوند.

احسساسات و استرس مانع تفکر و قضاوت می شوند. هرگز اجازه ندهید ذهن شما را مغشوش کنند. در بیشتر موارد مشکلات را باید منطقی حل کرد. کاملا عاقلانه برخورد کنید و نگذارید احساسات بر شما غلبه کند. عاقلانه مشکل را بررسی کنید و مراحل لازم را بیابید سپس اقدام کنید. وقتی احساسات بر شما غلبه کرد، صبر کنید، آرام شوید و سپس تصمیم بگیرید.

 

11. روی مرحله آخر تمرکز کنید.

در حل مشکل باید گام به گام پیش رفت. در واقع باید "راه" حل را بپیمایید. در مواردی پیش بینی مرحله آخر در ابتدای کار میسر نمی باشد. در اکثر موارد می توان همانند جهت یابی روی نقشه عمل کرد. باید بدانیم از کجا به کجا می رویم و یا از مقصد شروع کرده و به سمت مبدا برویم. به عقیده من در بسیاری موارد بهتر است از مرحله آخر به مرحله اول برویم تا به بخش های آشنا برسیم.

 

12. یادداشت بردارید و پیشرفت خود را یادداشت کنید.

وقتی مشکل شما بی انتهاست و در مسیری نامحدود پیش می روید مرتبا نت بردارید و پیشرفت خود را یادداشت کنید. ممکن است چند ماه بعد متوجه شوید در میان نت های یادداشت شده همان موفقیتی وجود دارد که جویای آنید. شاید در آن موقعیت متوجه آن نبودید. بنابراین پیشرفت خود را یادداشت کنید تا هنگام مرور، روش ها و نتایج آن را بررسی نمایید.

ترجمه تخصصی مقالات

 

را ه کارهای مبارزه با مسائل حل نشده

1. کار را با دید مثبت آغاز کنید.

اولین کاری که در مواجهه با مشکلات دشوار باید انجام داد داشتن نگرش مثبت به موضوع است. بعضی وقت ها اولین واکنش ما به مشکلات ناشناخته ترس است. ترسیدن امری است طبیعی. با این حال، در طول سال ها دریافتم که مشکل، مساله ای است ناشناخته که شناخت آن به ما انسان ها سپرده شده تا با کنجکاوی خود آن را کشف کرده و بلند پروازی کنیم. از مشکل نترسید بلکه آن را به دید فرصت بنگرید.

 

2. با پرسیدن سوالات متعدد مشکل را خوب درک کنید.

روزهای دانشگاه را خوب به یاد دارم. سر یکی از کلاس ها که مهندسان آینده در آن حضور داشتند، دو ماه پیش سخنران، نکته مهمی اعلام کرده بود اما هیچ کس متوجه نشده بود و حتی یک سوال هم نپرسیده بود. چرا؟؟ چون فکر می کنند اگر سوال بپرسند، بقیه آن ها را به دید احمق می نگرند. بارها اتفاق افتاده که همه مانند خود من سوال دارند ولی به دلایل مختلف سوالشان را مطرح نمی کنند. به هر حال برای حل مساله باید آن را خوب درک کرد. آن قدر سوال کنید تا با تمامی جوانب آن آشنا شوید. هیچ سوال احمقانه ای وجود ندارد. شما فقط پاسخ آن را نمی دانید. همین و بس.

 

3. با دیدی باز به مشکل نزدیک شوید.

یک ضرب المثل قدیمی می گوید: " اگر تنها وسیله ای که دارید چکش است، هرچیزی برای شما میخ می شود." منظور از این مثل چیست؟ راه هایی که برای انجام کارها در گذشته پیش گرفته بودید، برای همه موقعیت ها مناسب نیست. در زندگی، راه های زیادی برای حل مشکلات وجود دارد. بعضی راه ها موثرتر از دیگری است. بعضی مناسب تر از دیگری است. هنگام رویارویی با مشکل فکر نکنید در همان ابتدا راه حل را می دانید. لحظه ای درنگ کرده و مشکل را خوب حلاجی کنید و سپس راه حل را بیابید. همه احتمالات را در نظر بگیرید. همه چیز را با دید میخ ننگرید.

 

4. از بالا به مساله نگاه کنید.

گاهی اوقات با مشکلی که درگیریم، مشکل واقعی ما نیست. برای حل چنین مشکلاتی بهتر است از بالا مساله را ببینیم. وقتی مشکل را از زاویه دیگری می بینیم، به مسائل جدیدی بر می خوریم. ممکن است مشکل ما بخش کوچکی از مشکل بزرگتری باشد که نیازمند راه حل دیگری است. بنابراین پیش از حل مشکل، مشکل واقعی را پیدا کنید وببینید از کجا ناشی می شود. وقتی مساله را تمام و کمال بررسی کردید می توانید بهترین راه حل را انتخاب کنید.

5. مشکل را به درستی تعریف کنید.

یکی دو دقیقه زمان صرف کنید و مشکل را برای خود تعریف کنید. در تعریف مشکل خوب دقت کرده و ببینید چه چیزهایی به موضوع مربوط است و چه چیزهایی بی ربط است. وقتی مشکل را تماما درک کردید می توانید ابزار و روش های مورد نیاز را تشخیص دهید و از انتخاب گزینه های بی ربط خودداری کنید. گاهی اوقات هنگام مواجهه با مشکل، به اشتباه فکر می کنیم مشکل را خوب می شناسیم و بلافاصله اقدام به حل آن می نماییم، غافل از این که شناخت مان از مشکل اشتباه بوده است. به همین علت شناخت مشکل، نشانه ها و عوامل آن قبل از هرگونه اقدامی اهمیت دارد. از خود بپرسید: مشکل چیست؟ کجا و چرا به وجود آمده؟ چگونه ایجاد شده؟ چه کسی عامل آن است؟ مشکل را روی کاغذ بیاورید، نمودار بکشید و برنامه ریزی کنید.

مرکز مشاوره پایان نامه

مبارزه با مشکلات حل مسا له

هر روزه در زندگی روزمره یمان با مسائل و مشکلات زیادی روبرو می شویم که معمولا افکار و شرایط زندگیمان را به چالش می کشد. گاه مجبور می‎شویم شرایط زندگی را طوری تغییر دهیم تا برخی از مسائل و مشکلاتمان را حل کنیم اما غافل از آنکه حل نادرست و موقتی مسائل، خود می تواند باعث بروز مشکلات دیگر و ناتوانی و دلسرد شدن در حل دیگر مسائل گردد. به عنوان مثال به جای آنکه پیوسته و در مرور زمان درس بخوانیم، شب تا صبحی را با تمام کم خوابی ها و استرس ها تحمل می کنیم تا برای امتحانی آماده گردیم. در حالی که سر جلسه امتحان ممکن است آن کم خوابی ها باعث گردد تا اطلاعات درسی را فراموش کنیم. این بدان معناست که ما برای حل مشکلی به نام امتحان روشی نادرستی را پیش گرفته ایم که خود می تواند باعث بروز مشکلات برای امتحان های بعدیمان گردد.

در اینجا سعی بر آن دارم با تکیه بر سخن انیشتین چند نکته را ذکر کنم:

نکته۱: مهمترین نکته در سخن انیشتین مقدم شمردن تفکر در مورد حل یک مساله، بر ارائه راه حل برای آن مساله است. چرا که اگر ما مشکل یا مساله را به خوبی نشناسیم، نمی توانیم بر حل آن فائق آییم. بنابراین برای حل تمامی مشکلات چه مشکلات درسی چه مشکلات اقتصادی و چه مشکلات کاری، بهتر است در ابتدا به طور کامل در مورد مشکلات تفکر کنیم و همه ی جوانب را در نظر بگیریم تا مدیریت کردن آن هموار شود و از تصمیمات آنی جلوگیری به عمل آید.

نکته۲: یکی از نتایج تفکر کردن در مورد مشکلات به جای تصمیم گرفتن آنی، کوچک کردن مشکلات و مسائل به مسائل و مشکلات کوچکتر است  که کمک می کند حل آن تسهیل یابد و از سردرگمی جلوگیری کند. هنگامی که مسائل ساده گردند و کوچک باشند، ارائه راه حل برای آن ها بسیار شفاف تر و راحت تر است و احتمال شکست خوردن در حل مساله کاهش می یابد. بهتر است برای حل مشکلات پیچیده، مساله را قسمت بندی کنید و به صورت یک دیاگرام در بیاورید و ارتباط دهی قسمت های مختلف با یکدیگر را مشخص نمایید که این عمل به فرآیند ساده‎سازی مساله کمک شایانی می کند.

نکته۳: شکست در حل یک مشکل، خود راه را برای پیروزی باز می کند. شکست را با آغوش باز بپذیرید و از شکست هایتان درس بگیرید و کوله پشتی تجربیاتتان را پر از تجربه های تازه کنید. مطمئن باشید در حل مشکلات حال حاضر و آینده یتان به کمکتان می آید.

مشکلات و مسائل تنها با تمرین و اعتماد به نفس قابل حل هستند. اگر مساله را درست درک کنید و بدانید هدف از حل آن چیست، ارائه راه حل بسیار ساده میشود.

آلبرت انیشتن: اگر برای حل یک مساله ۱ ساعت وقت داشته باشم، ۵۵ دقیقه در مورد مساله تفکر می کنم و ۵ دقیقه را صرف تفکر در مورد راه حل ها می نمایم.

تایپ

الگوهای حل مسئله

الگوی تدریس حل مسئله :

حل مسئله فرایندی است برای کشف توالی و ترتیب صحیح راه هایی که به یک هدف یا راه حل منتهی می شود . در موقعیتی که انسان با مسئله ای روبه رو می شود باید موانع یا مشکلاتی که بر سر راه رسیدن به هدف وجود دارد غلبه کند .

الگوی تدریس حل مسئله :

حل مسئله فرایندی است برای کشف توالی و ترتیب صحیح راه هایی که به یک هدف یا راه حل منتهی می شود . در موقعیتی که انسان با مسئله ای روبه رو می شود باید موانع یا مشکلاتی که بر سر راه رسیدن به هدف وجود دارد غلبه کند . در روان شناسی « مسئله » معمولا به محیط بیرونی فرد مربوط می شود مانند ماز معما و مسئله ریاضی که برای هر کدام یک راه حل و پاسخ مشخص یافت می شود.عامل اصلی در حل مسئله عبارت است از : کاربرد تجربه قبلی فرد برای رسیدن به راه و پاسخی است که پیش از آن برای انسان شناخته شده نبوده است .

روش های حل مسئله

الف) حل مسئله از طریق آزمایش و خطا : چنان چه با مسئله ای روبه رو شویم که برای حل آن ، قاعده و اصولی از پیش شناخته شده ای در اختیار نداشته باشیم ، از طریق آزمایش و خطا آن را حل می کنیم . مثل: بازکردن قفلی با دسته کلیدی که تعداد زیادی کلیدهای شبیه به هم دارد . می توان آن را از طریق بینش و شناخت حل کرد .

ب)حل مسئله از طریق بینش و شناخت : هنگامی که عناصر و روابط مربوط به یک مسئله برای انسان شناخته شده باشند ، می توان آن را از طریق بینش و شناخت حل کرد .روش حل مسئله از طریق بینش و شناخت به کشف قواعد و الگوی روابط و یا اصولی که در مسئله نهفته است دلالت دارد و به محض اینکه عوامل مذکور شناخته شوند مسئله مستقیما حل خواهد شد  رفتار توام به بینش دارای دو شرط است :

1- باید اصول اصلی شناخته  و فهمیده شوند .

2- منابع و وسایل موجود تغییر یابند و با انطباق داده شوند تا حل مسئله از طریق بینش ، عملی گردد . فرض کنید که یک پیام سرّی با این  ارقام ( 40-8-4004 ) برای شما ارسال گردیده است. باید بدانید ارقام با حروف الفبا چه ربطی دارد وقتی کشف می کنیم ارقام حروف ابجد هستند، از طریق بینش مفهوم آن را دریافت می کنیم .

ج) حل مسئله با روش دیویی : جان دیویی فرایند جریان حل مسئله را با پیدا کردن عواملی که موجب مسئله شده اند آغاز می کند .در این روش تاکید بر آن است که شاگرد مستقلا مسئله را حل کند .

روش دیویی دارای پنج مرحله به شرح زیر است :

• مشخص کردن مسئله ( وجود گودال در مثال زیر )
•  حدس زدن یا مشخص کردن علل مسئله ( عمق ، پهنا و لغزنده بودن دیواره)
•  در نظر گرفتن راه حل های ممکن ( که با توجه به موقعیت معین می شود )
•  انتخاب بهترین راه حل ( که با توجه به موقعیت انتخاب می شود )
• اجرای راه حل انتخابی و نتیجه گیری
  

 مثال : فردی که در جنگل می رود ممکن است به گودالی برسد که او را از پیش روی باز دارد . در اینجا عمق و پهنای گودال و لغزنده بودن دیوارهای آن ، مشکل آفرین هستند . در این موقعیت عابر راه های مختلفی برای عبور از گودال در نظر می گیرد ، یکایک آنها را ارزیابی می کند و سرانجام راه حل نهایی را به کار می گیرد و مسئله را حل می کند .

نکته : روش حل مسئله با روش دیویی و روش اکتشافی مراحل مشابه و یکسانی دارند . تفاوت آنها در میزان و نحوه ی راهنمایی معلم به شاگردان برای حل مسئله است .

د ) حل مسئله با روش تحلیلی : تحلیل تدریجی و گام به گام مسئله در جهت رسیدن به حل مسئله به فهم کامل کلیدی مراحل و روابط مربوط نیاز دارد . این روش آمیزه ای از روش آزمایش و خطا ، بینش و تفکر منطقی است . بسیاری از مسائل هندسی بدین گونه حل می شوند . احتمالا همان روشی که دانشمندان در برخورد با مسئله در پیش می گیرند نیز همین است .

خوبی ها: الگوی حل مسئله به علت ، فعال و سهیم بودن شاگردان در فعالیت های آموزشی ، یکی از مهمترین راه حل های تدریس به حساب می آید .در این روش شاگردان احساس مسئولیت می کنند و رضایت خاطر بیشتری به دست می آورند و در موقع شکست خود را مسئول می دانند نه معلم را . در این روش دانش آموزان برای نمره گرفتن کار نمی کنند بلکه برای کاربرد آموخته های خودشان این کار را انجام می دهند .دانش آموزان با این روش خلاق می شوند .

کاستی ها :باید معلمی که با این روش تدریس می کند قوی یا با تجربه باشد . باید تعداد افراد کلاس کم باشد . ( حداقل 6 و حداکثر20 نفر)

ترجمه تخصصی متون ومقالات انگلیسی

حل مسئله

حل مسئله

حل مسئله عبارت است از پردازش شناختی برای تبدیل موقعیت مفروض به موقعیت مطلوب در حالی که شخص حل کننده برای حل آن به طور آماده روش واضحی ندارد.حل مسئله تفکر و رفتاری است جهت رسیدن به هدفی که به آسانی در دسترس نیست. این تعریف شامل چهار ایده اساسی است. نخست اینکه حل مسئله یک امر شناختی است یعنی در درون ذهن یا دستگاه شناختی حل کننده روی می‌دهد پس وجود آن را می‌توان تنها به طور غیر مستقیم از رفتار حل کننده استنباط کرد. دوم آنکه حل مسئله یک فرایند است یعنی متضمن دستکاری معلومات در دستگاه شناختی یا ذهن حل کننده‌است (یعنی اجرای عملیات شناختی روی بازنمایی‌های نمادی درونی). سوم اینکه حل مسئله جهت دار است یعنی غرض از آن حل کردن یک مسئله‌است. ایده چهارم و آخر اینکه حل مسئله امری شخصی است یعنی دشواری تبدیل یک حالت مفروض از یک مسئله به یک حالت مطلوب بستگی به دانش کنونی حل کننده مسئله دارد. یک مسئله وقتی موجودیت می‌یابد که وضعیتی مفروض در ابتدا وجود دارد و حل کننده می‌خواهد آن وضعیت به صورت مطلوب تغییر یابد.

 

چرخه حل مسئله 

چرخه حل مسئله شامل 
۱- تشخیص مسئله
۲- تعریف مسئله
۳- تنظیم راهبرد حل مسئله 
۴- سازماندهی اطلاعات درباره مسئله
۵- تخصیص منابع
۶- نظارت و ارزیابی است

 

انواع مسائل :
۱-مسائل خوب ساختار،
۲- مسایل بد ساختار 
-مسائل خوب ساختار مسیرهای روشن و واضحی برای راه حل دارند. این گونه مسائل را خوب تعریف شده می‌نامند. نمونه چنین مسائلی این است که چگونه مساحت متوازی الاضلاع را محاسبه می‌کنید. 
-مسائل بد ساختار فاقد مسیرهای روشن برای رسیدن به راه حل هستند به این مسائل بد تعریف شده هم می‌گویند. نمونه چنین مسائلی این است که وقتی هیچ کدام از دو طناب آنقدر بلند نیست که بتوان با در دست گرفتن یکی از آنها به دیگری رسید چگونه این دو طناب آویزان را به هم گره می‌زنید؟

 

راهبردهای حل مسئله
از راهبردهای حل مسئله می‌توان به این موارد اشاره کرد
۱- الگوریتم‌ها (یک راهبرد حل مسئله‌است که مستلزم پیروی از یک قاعده، روش یا متد خاص است و ضرورتا به راه حل صحیح می‌انجامد)
۲- بینش(درک ناگهانی از چگونگی حل مسئله)
۳- روش‌های اکتشافی(راهبردهای غیر رسمی شهودی و حدسی است که برخی اوقات منجر به راه حلی موثر می‌شوند و گاهی به راه حل موثری نمی‌رسند.

روش های حل مسئله

آموزش حل مسأله

آیا حل مسأله آموزش دادنی است؟ یکی از دلایل فقدان طرحی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان، این است که آموزشگران ریاضی تا چندین سال پیش معتقد بودند که حل مسأله آموزش دادنی نیست بلکه یک هنر یا ویژگی و توانایی است که بعضی از انسان ها دارند و بعضی ندارند. بنابراین هیچ کس تلاشی برای آموزش حل مسأله به دانش آموزان نمی کرد. اما تعداد کسانی که در مورد آموزش حل مسأله تحقیق می کنند بیشتر است. یکی از افرادی که در مورد چگونگی حل مسأله و آموزش آن تحقیق کرد، جرج پولیا است. حاصل کار او در کتاب چگونه مسأله حل کنیم منتشر شد. مرحوم احمد آرام این کتاب را ترجمه کرده است. او در مقدمه کتاب خود می گوید: من یک ریاضیدان هستم. متخصص آموزش ریاضی نیستم، اما علاقه مندم بدانم چرا من می توانم مسأله ریاضی را حل کنم و دیگران نمی توانند؟ چرا بعضی از دانشجویان مسأله ریاضی را حل می کنند ولی بعضی نمی توانند؟ او همین سوال ها را دنبال کرد و مدلی برای تفکر حل مسأله و آموزش راهبردها اراده کرد. پولیا دو حرف اساسی دارد. 1- مدل چهار مرحله ای برای تفکر حل مسأله 2- آموزش راهبردها که البته نکته دوم در آموزش اهمیت بیشتری دارد.

مدل چهار مرحله ای پولیا

فرآیند تفکر حل مسأله برای افراد مختلف متفاوت است. پولیا تلاش کرده تفکر حل مسأله را به نوعی مدل سازی کند. او الگویی چهار مرحله ای را مطرح کرده است. در فرآیند حل مسأله این چهار مرحله چهار گام طی می شوند تا یک مسأله ریاضی به طور کامل حل شود. مدل چهار مرحله ای او به این شکل است:

1- فهمیدن مسأله

گام اول حل مسأله فهمیدن آن است. این گام نشان می دهد ، مسأله وقتی مسأله است که نکته ای برای فهمیدن داشته باشد. فهمیدن مسئله یعنی تشخیص داده ها و خواسته های آن و درک ارتباط بین آنها. فهم یک مسأله در واقع بخش اصلی فرآیند حل مسأله است.

مسأله های پیچیده حل نمی شوند. چون اغلب در فهم آنها مشکل داریم. اغلب دانش آموزان در فهمیدن مسأله اشکال دارند. یکی از دلایل آن اشکال در درک مطلب عبارات صورت مسأله است. معلمان می توانند برای طی کردن این گام، سوال های گوناگونی مطرح کنند به نمونه های زیر توجه کنید:

داده های مسأله چیست؟

خواسته های آن کدامند؟

مسأله را به صورت خلاصه بیان کنید.

مسأله را به زبان و بیان خود توضیح دهید و دوباره تکرار کنید.

مسأله را به صورت نمایشی اجرا کنید.

مسأله را با شکل ها و یا اشباء مدل سازی کنید.

آیا معنی واژه ها، لغات و اصطلاحات به کار رفته در مسأله را می دانید؟

سوال ها و توصیه هایی از این دست کمک می کنند، دانش آموز در مورد مسأله بهتر فکر کند و معلمان نیز مطمئن شوند که آنها مسأله را درک کرده اند.

2- طرح ریزی کردن

در این طرح مسأله از ابعاد متفاوت ریاضی بررسی می شود. یعنی تعیین این که مسأله به کدام یک از      شاخه های هندسه، کسر، جبر، و ... مربوط است. چگونه می توان آن را مدل سازی کرد؟ کدام روش یا راهبرد برای حل آن مناسب تر است؟ در این مرحله ممکن است مجبور شویم به گام فهمیدن برگردیم و این افت و برگشت تا پیدا کردن یک راه حل مناسب ادامه می یابد. در آموزش ابتدایی آن چه بیشتر از همه برای دانش آموزان معنی دارد، تشخیص روش یا راهبرد مناسب برای حل مسأله است.به همین دلیل این گام را به انتخاب راهبرد می شناسیم. راهبرد یعنی یک روش یا راه حل عام که در بسیاری از مسائل کاربرد دارد. آموزش راهبردهای حل مسئله ، در واقع مهم ترین بخش حل مسأله است که برای آموزش هنر حل مسأله راهی به دانش آموزان نشان می دهد و آشکار می سازد.

3- حل مسأله

در گام سوم، وفتی راهبرد مناسب برای حل مسأله مشخص شد ، به حل آن اقدام می کنیم، هنگام حل مسأله ممکن است به این نتیجه برسیم که راهبرد انتخاب شده مناسب نیست و به حل مسأله منجر نمی شود. بنابراین باید به گام دوم برگردیم و راهبرد تغییر دهیم. یا حتی مجبور شویم برای فهمیدن بخش های از مسأله به گام اول برگردیم.

حل مسأله صرفاً نوشتن عملیات و عبارت های ریاضی نیست، گاهی با انتخاب راهبرد، رسم شکل و کشیدن یک شکل مناسب مسأله به طور کامل حل می شود و دیگر نیازی به نوشتن عملیات نیست. با حدس زدن پاسخ مسأله و آزمایش آن، خواسته مسأله را مشخص می کند. در حالی که عملیات و راه حل مستقیمی برای رسیدن به جواب ننوشته ایم.

4- نگاه به عقب

گام چهارم را اغلب دانش آموزان و معلمان طی نمی کنند. به عبارت دیگر پیدا کردن پاسخ و حل ریاضی مسأله را پایان کار می دانند در حالی که در فرآیند حل مسأله گام نگاه به عقب اهمیت زیادی دارد. این مرحله جلوه ها و معنی های متفاوتی دارد. تفسیر و ترجمه جواب ریاضی مسأله در دنیای واقعی، بررسی منطقی بودن پاسخ و این که جواب به دست آمده همان خواسته مسأله است یا نه بررسی صحت عملیات انجام شده بررسی مجدد مراحل مسأله ،تطبیق شرایط مورد نظر مسأله با پاسخ به دست آمده، بررسی مسأله با یک راهبرد یا راه حل دیگر و در نظر گرفتن سایر حالت ها و شرایط برای مسأله ، نمونه هایی از کارهایی هستند که می توان در گام آخر انجام داد.

راهبردهای حل مسأله

چند نکته:

1- زمانی که آموزش یک راهبرد مورد نظر است، از دانش آموزان می خواهیم ، مسأله های داده شده را فقط با همان راهبرد مورد نظر حل کنند تا با آن به طور کامل آشنا شوند. اما با گذشتن از آموزش راهبردها در هنگام حل مسأله آنها می توانند از هر راهبردی که مایل هستند مسأله را حل کنند. به این ترتیب، یک مسأله می تواند با راهبردهای متفاوت در کلاس حل شود. در صورتی که این اتفاق در کلاس بیفتد باعث خوشحالی و سربلندی معلم خواهد شد.

2- آموزش راهبرد یعنی فراهم کردن شرایط و موقعیتی که دانش آموز درک کند، راهبرد مورد نظر برای حل مسأله کارآیی دارد.

3- تعداد راهبرد زیاد است اما آموزش تعداد زیادی راهبرد به دانش آموزان طبق تحقیقات انجام شده مناسب نیست. زیرا مانع تفکر و خلاقیت دانش آموز خواهد شد.

در این جا چند راهبرد بررسی می شوند:

الف): راهبرد رسم شکل: طبیعی ترین  راهبردی که به ذهن دانش آموز می رسد رسم شکل است. بسیاری از مسائل با کشیدن شکل مناسب با مسأله به طور کامل حل یا راه حل آنها آشکار می شود. اغلب معلمان این راهبرد(راه حل) را در حل مسأله ها از دانش آموزان نمی پذیرند به همین دلیل این راهبرد طبیعی کم کم کنار گذاشته می شود. مثال زیر نشان می دهد ، چگونه می توان از این راهبرد در حل مسأله ای استفاده کرد. در یک مزرعه 20 مرغ و گاو وجود دارد. تعداد پاهای آنها 56 عدد است. چند مرغ و چند گاو در این مزرعه وجود دارند؟

این مسأله با استفاده از راهبرد های رسم شکل، با اطلاعات دانش آموزان کلاس دوم دبستان قابل حل است.

- ابتدا 20 دایره به جای سرها می کشیم. برای هر کدام 2 خط (2 پا) در نظر می گیریم تا این جا می شود   40 پا، 16 پای باقیمانده را با اضافه کردن 2 تا 2 تا رسم می کنیم.

ب) راهبردهای زیر مسأله: مسأله های پیچیده و چند هدفی معمولاً از چند مسأله ساده تشکیل شده اند. گاهی حل یک مسأله و یا زنجیره ای از زیر مسأله ها به حل مسأله اصلی منجر می شوند. تشخیص زیر مسأله ها و حل آنها، راهبرد مهمی برای حل مسأله های ترکیبی است. مسأله زیر با استفاده از این راهبرد حل شده است:

رضا 37 عدد گردو جمع کرده است. تعداد گردوهای علی 17 تا بیشتر از اوست. این دو نفر روی هم چند گردو جمع کرده اند؟

این مسأله در واقع از دو مسأله کوچک تشکیل شده است که با حل آنها می توان پاسخ را پیدا کرد.

1- تعداد گردوهای علی چند تا است؟

2- تعداد گردوهای رضا و علی روی هم چند تاست؟

پس 1- تعداد گردوهای علی 54 = 14+37

2- تعداد گردوهای رضا و علی 91=37+54

در این راهبرد ، دانش آموزان باید یاد بگیرند، چگونه زیر مسأله ها را تشخیص دهند. آنها را جداگانه بنویسند و سپس به حل تک تک آنها اقدام کنند.

ج) راهبرد حل مسأله ساده تر: گاهی مسأله پیچیدگی های دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد. اما وقتی آن را ساده می کنیم، یا حل و یا روش حل آن ظاهر می شود. وقتی مسأله در حالت ساده تر بررسی شد یا یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیم داد. ساده کردن عددها و داده ها نیز بخشی از این راهبرد است. در مسأله زیر با ساده کردن عدد ها می توان به راه حل نزدیک شد.

در یک کارخانه ، لوله هایی به طول متر تولید می شود. در یک روز 244 عدد لوله تولید شده است. در این روز چند متر لوله تولید شده است؟

شکل ساده شده مسأله چنین است: یک کارخانه لوله هایی به طول 2 متر تولید می کند. اگر 200 عدد لوله تولید شود، چند متر لوله تولید شده است؟ یعنی با تغییر دادن عددها و ساده کردن آنها، می توان به راه حل مسأله که ضرب است نزدیک شد.

د) راهبرد حذف حالت نامطلوب: وقتی از تمام حالت های ممکن پاسخ یک مسئله و با استفاده از داده ها،   فرض ها و اطلاعات مسأله حالت های نامطلوب یکی یکی یا دسته دسته حذف می شوند، خود را به پاسخ نزدیک می کنیم. حذف  حالت های نامطلوب ، یعنی کنار گذاشتن حالت هایی که با شرایط و فرضیات مسأله تطبیق نداند تا رسیدن به پاسخ و حالت مطلوب که مورد نظر مسأله است. به مثال زیر توجه کنید.

یک بازی دو نفره به این صورت انجام می شود که یک نفر عددی بین 1 تا 100 در ذهن خود مجسم می کند. نفر بعد با سوال کردن از او، به طوری که فقط پاسخ بلی یا خیر بشنود، باید به عددی دست یابد که در ذهن نفر اول است. سوال آیا این عدد دو رقمی است مناسب نیست چون اگر پاسخ مثبت باشد، فقط 9 عدد( حالت نامطلوب) حذف می شود و 90 عدد دیگر باقی می ماند.

 سوال آیا این عدد  زوج است، مناسب است، چون در هر صورت یعنی از حالت ها حذف می شوند. بهترین سوال برای شروع است: آیا این عدد بین 1 تا 50 قرار دارد؟ به این ترتیب نیمی از حالت ها حذف می شوند. اگر پاسخ مثبت بود، سوال بعدی این است که آیا عدد بین 1 تا 25 است؟ به همین ترتیب، با نصف کردن، عدد های نامطلوب کم کم حذف می شوند تا به عدد مورد نظر دست یابیم.

 

آیاروبه روشدن با مسئله ,اتفاقی بدوناگواردرزندگی است؟

آیا تابه حال کناررودی نشسته ای وصدای گوش نوازآن راشنیده ای ؟این صدابراثربرخوردآب به سنگ ها وموانع ایجاد می شود!زندگی هم مثل رود خروشانی است که اگردرمسیرآن سد ومانعی نباشد,یکنواخت وکسل کننده می شود.هرمشکلی درزندگی فرصتی به تومی دهدتا رشد کنی وبزرگ شوی تجربه های تازه پیداکنی وبرای روبه رو شدن  با مسئله های بعدی آماده تر وقوی ترباشی.که برای هرکاری باید به متخصص آن مراجعه کرد.مهارت ها می مونه برای پست های بعدی